The Perceptron

Perceptron Prediction


퍼셉트론(perceptron)은 선형 점수 s = wᵀx + b를 계산하고 그 부호로 −1 또는 +1을 예측한다. 확률을 계산하지 않고, s = 0인 결정 경계가 공간을 두 반공간으로 나눈다.

선형 점수 swᵀx + b이며 가중치 w와 입력 x의 성분 수가 같아야 한다.
부호 판정s ≥ 0이면 +1, s < 0이면 −1로 예측한다.
결정 경계{x : wᵀx + b = 0}이며 2차원에서는 직선, p차원에서는 초평면이다.

점수의 부호가 점이 놓인 반공간과 예측 범주를 정한다

w = (−1, 1.5)ᵀ, b = 3으로 고정하고 입력 x의 두 성분을 바꾸면 점의 위치, 선형 점수, 예측 범주가 함께 바뀐다.

결정 경계와 입력 점경계와 점
초록으로 옅게 칠한 쪽은 s ≥ 0(+1), 파랗게 칠한 쪽은 s < 0(−1)이다. 짙은 직선이 결정 경계, 점선 원이 입력 점이다. 눈금 한 칸이 1이다.

w는 경계의 방향을, b는 경계의 위치를 정한다

w₁, w₂, b를 바꾸면 결정 경계가 회전하거나 평행 이동하고, 고정한 두 점 x⁽¹⁾ = (3, 2), x⁽²⁾ = (4, −1)의 점수와 예측이 바뀐다.

가중치와 절편에 따른 경계경계와 두 점
짙은 직선은 결정 경계, 초록 화살표는 경계 위 한 점에서 그린 w이며 s가 커지는 쪽을 가리킨다. 두 점의 색은 +1(빈 원)과 −1(채운 원) 예측이다.